sin(π/7)の厳密解

sin(π/7)を求めるために三次方程式を解くところまで帰着させたが、
残念ながら還元不能すなわち
(α±βi)^1/3 = a+bi
を満たす実数 a, b を求められない形式が出てきたので, どうしても虚数や非線形関数、
無限級数などを経由しないと厳密解を表現できないものだということがわかった.
素直に Maxima に頼ろう…