出会いは突然に

電車の中で sin(π/7) の値を求めようと必死になっていたら,
意外な人が隣の席に座ってものめずらしそうに見ていた.
その人物はここでは明かさないが嬉しそうにしていたのが印象的であった.

さて, 肝心の sin(π/7) の値だが,
方程式 x3+x2-2x-1=0
を解いて
6cos(2π/7) = 281/2cos(arccos(71/2/14)/3)-1
という関係があることがわかった.
が,右辺の簡略化ができない.
簡略化できる方法があればぜひ教えて欲しい...

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